لمن يفهم ولا يحفظ

[Kim]

السلام عليكم
سؤال طالما جاب في خاطري
أوجهه لكم يا طلاب العلوم وخصوصا الرياضيات

طالما درسنا التفاضل والتكامل لكن حسب قواعد
فمشتقة س بالنسبة ل(س) هي واحد
ولكن اما من طريقة لمعرفة الإشتقاقات والتكاملات دون الحفظ؟
كيف اكتشف ارباب الرياضيات ان مشتقة ال س هي 1 !
بالطبع لم يخترعوه من فراغ!
بإختصار هل هناك طريقة للإشتقاق والتكامل غير الحفظ؟
إذ ان الحفظ اسهل الطرق ولكن ........

 

[متمردة]

و عليكم السلام ورحمة الله و بركاته

أعتقد مشتقة الـ س ياية من خلال الاشتقاق عن طريق التعريف :Ajap: اللي هو الـ definition
f(h+x) – f(x) / h
إذا افترضنا إن f(x) = x
أعتقد :rofl:

بس أخوي لو تلاحظ الحفظ في هالمسألة أريح و أسهل :Ajap:
لو بسألك مشتقة الـ sec x جم؟
ما يحتاي تروح و بالتفصيل و الإثبات تطلع لي المشتقة
دايركت بتقول sec x . tan x
أحسن من إن تروح و تعيد كتابة الدالة و تقول إن sec x هو 1/cos x
و تروح تشتق بـقانون القسمة '

مع السلامة
والله يوفق الجميع
​

 

[Black Pearl]

نفس ما قالت المتمردة .. نستخدم التعريف

بس بيعقد ليك السالفة .. لانه الحل بيكون اطول وفيه limit

 

[Biology boy]

في بعض الاحيان يكون حفظنا للقوانين شي اسهل واسرع من الفهم واستنتاج القانون نفسه

اذ ان علماء الرياضيات بعد عناء طويل اثبتوا وبرهنوا بعض القوانين لكي يسهل على مستخدم الرياضيات التعامل مع هذه الارقام



تحياتي

 

[Kim]

شكرا اخواني
بس لأن كثيرا ما واجهتني مشاكل في الإمتحانات
أني ما أعرف أكامل أو أشتق هذي الدالة أو تلك
لذا هذا سبب سؤالي ماذا لو نسيت فهل من طريقة
هذا ما كنت أبحث عنه
لن أكون عالم رياضيات ولكن أنا محتاج لإجابة أسئلة الإمتحانات التي تتضمن التفاضلات والتكاملات
لذا أبحث عن طريقة لحل أسئلة أمتحاناتي فيما لو نسيت

وشاكر لكم حسن تعاونكم وأتمنى الإخت متمردة تفصل أكثر علشان تتضح الصورة

 

[متمردة]

هلا أخوي Kim
هذا الله يسلمك في مقرر Math 121
بداية جبتر 2
Average root of change (ARC)

كمثال اشتقاق هالدالة
F(x) = 3x2 + 4x + 2
باستخدام القانون
F`(x) = Lim f(h+x) – f(x) / h
Lim when h ==> 0


F(x+h) = 3 (x+h)2 + 4 (x+h) + 2
= 3 (x2 + 2xh + h2) + 4x + 4h +2
= 3x2 + 6xh + 3h2 + 4x + 4h + 2

Lim when h ==> 0
Lim (3x2 + 6xh + 3h2 + 4x + 4h + 2) – (3x2 + 4x + 2) / h
Lim 3x2 + 6xh + 3h2 + 4x + 4h + 2 -3x2 – 4x – 2 / h
Lim 6hx + 3h2 + 4h/ h
Lim h (6x + 3h + 4) / h
Lim 6x + 3h + 4
بالتعويض عن h بـ 0
= 6x + 4

لكن لو انت مسبقا عارف قواعد الاشتقاق بكل سهولة
F(x) = 3x2 + 4x + 2
F`(x) = 6x + 4

حفظ قواعد الاشتقاق أسهل بمليون مرة من فهم هالقانون و تطبيقه
خصوصا إذا كانت الدالة اسية

و أي توضيح ثاني انا مستعدة :
عاد على قدي ها :
بالتوفيق
​

 

[sadiq6210]

هلا أخوي Kim
كمثال اشتقاق هالدالة
F(x) = 3x2 + 4x + 2
باستخدام القانون
F`(x) = Lim f(h+x) – f(x) / h
Lim when h ==> 0


F(x+h) = 3 (x+h)2 + 4 (x+h) + 2
= 3 (x2 + 2xh + h2) + 4x + 4h +2
= 3x2 + 6xh + 3h2 + 4x + 4h + 2

Lim when h ==> 0
Lim (3x2 + 6xh + 3h2 + 4x + 4h + 2) – (3x2 + 4x + 2) / h
Lim 3x2 + 6xh + 3h2 + 4x + 4h + 2 -3x2 – 4x – 2 / h
Lim 6hx + 3h2 + 4h/ h
Lim h (6x + 3h + 4) / h
Lim 6x + 3h + 4
بالتعويض عن h بـ 0
= 6x + 4

لكن لو انت مسبقا عارف قواعد الاشتقاق بكل سهولة
F(x) = 3x2 + 4x + 2
F`(x) = 6x + 4

​

ماشاء الله عليج اختي
أنا مخلص كل مقررات الـ MATHS في خطة الهندسة عدا مقرر او مقررين
ومع هذا حافظ الاشتقاق كـ قالب من أيام الثانوي :1confused:

وأتفق مع الاخوان
أحيانا حفظ بعض الامور يوفر علينا الكثير
ولكن من المهم معرفة المصدر حتى وان طبقنا القانون مباشرة

بالتوفيق

 

[Kim]

السلام شكرا اختي متمردة على الشرح الكافي الوافي والشافي
تسلمييييين
وشكرا أخوي صادق 6210 على توضيح هدفي
بصراحة هذا قصدي بالضبط معرفة المصدر

شكرا اختي متمردة مرة ثانية على التوضيح
ويا ليت فيه طلاب مثلك متعاونين هالكثر!

 

[روحي فداك]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
لو سمحتو ادا في احد عنده اسئلة امتحانات فيز 101 أو ريض كالكولاس (1) يحطهم
ومشكووووووووووري اخواني

 

[UOB-BH]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
لو سمحتو ادا في احد عنده اسئلة امتحانات فيز 101 أو ريض كالكولاس (1) يحطهم
ومشكووووووووووري اخواني

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

اخي الكريم
بامكانك تفقد قسم (المكتبة الجامعية) والاستفادة من الملفات المتوافرة حتى الآن
http://library.uob-bh.com

وهناك دفعة كبيرة من الملفات سيتم رفعها الى الموقع خلال الاسبوع القادم
خصوصا لطلبة كلية العلوم

بخدمتكم اخوي :Ajap:

 

[متمردة]

وأتفق مع الاخوان
أحيانا حفظ بعض الامور يوفر علينا الكثير
ولكن من المهم معرفة المصدر حتى وان طبقنا القانون مباشرة
بالتوفيق

بالفعل بس بعض المصادر إذا رحنا نطلعها تهلكنا معاها

السلام شكرا اختي متمردة على الشرح الكافي الوافي والشافي
تسلمييييين
شكرا اختي متمردة مرة ثانية على التوضيح
ويا ليت فيه طلاب مثلك متعاونين هالكثر!

العفو أخوي ما سوينا إلا الواجب و أي شي ثاني انا مستعدة إذا أقدر
و إن شاء يكونون في طلاب أكثر و أكثر و نساعد بعض '
مافي أحلى من المساعدة و التعاون :rofl:

بالتوفيق​

 

[naif123]

http://library.uob-bh.com

 

[عالم رياضيات]

مشتقة س=1*س^0

س^0=1

مشتقة س=1*1=1