The Third Axiom of Statics

[Lil-H]

السلام عليكم ورحمة الله

علم الstatics يعتبر فرع كبير في جميع تخصصات الهندسة وفي مجال الفيزياء

ولكنه مبني على فرضيات لا يمكن اثباتها من المنطق (كانشاء نظام مجرد كالرياضيات لاثباتها) او استنتاجها من اثباتات اخرى

تحديدا هذه الفرضيات هي قوانين نيوتن (خصيصا الثالث)
The First Axiom of Statics: Action equals reaction

وثانيا The Principle of Transmissibility
The state of equilibrium does not change by displacing the force along its line of action

وثالثا والاهم Parallelogram of Forces
Parallelogram Law: A vector drawn as a diagonal of the parallelogram constructed of two vectors is equivalent to them.

(صياغة التعاريف من عندي للاختصار)

الفرضية الثالثة الاهم لان كل قوانين جمع المتجهات عموما مندرجة تحتها بصورة او باخرى وللوصول لشروط الاتزان .. الخ

فهاي تجربة فكرية وجدتها في كتاب قديم لاثبات الفرضية الثالثة (مع ايضاح انه اثبات تجريبي وليس اثبات منطقي لانه مبني على قوانين نيوتن وهي قوانين تجريبية لا يمكن اثباتها)

وعجبني جدا لانه بسيط للغاية فحيبت اشاركه معكم (الكتب الجديد اصبحت لا تحتوي هالنوع من الاناقة الفكرية للاسف)
وان كنت من الاقلية اللي ما تحفظ الهندسة والفيزياء ان شاء لله بيكون مفيد لك ..

لنبدأ

تخيل وجود نظام بهذا الشكل

مكون من بكرتين واحبال واوزان بهذا الشكل

من التجربة, من الؤكد ستأتي نقطة يتزن فيها هذا النظام

عند هذه النقطة ممكن عزل احدى الاوزان وقطعة من الحبل عند احدى البكرات مثلا P1

لا توجد الا قوتين في هذا النظام المعزول
وزن الجسم W1 وقوة الشد في الحبل بنسميها F1
ولاتزانه ممكن استنتاج ان
W1 = F1

يمكن تعميم المنطق على P2
(W2=F2)

الحين ممكن تكوين علاقة للقوى في الحبل عن طريق عزل بكرة وضمان ان الmoment صفر حول اي نقطة, لان هذه النيجة سنجد منها تساوي القوة على امتداد الحبل

لنفرض تساوي القوى
S الsupport للبكرة

اذن كل اللي بنحتاجة لاثبات ذلك الفرض من الشكل اننا نثبت ان

(جمع بسيط للقوى في النظام)

نفس اي مسألة statics مرت عليكم من هندسة الشكل ممكن اخذ الmoment عند A,B,O
لتكون شروط الاتزان كافية

اخذ الmoment حول O مباشر بيعطيك
F=F

وحول A سيعطي صفر تلقائيا

حول B بيعطيك

اللي يحقق لنا النتيجة المرجوة

بذلك سنصل لنظام بهذا الشكل

لان مقدار قوة الشد على امتداد الحبل متساوية

ولكن بالنسبة للجسم الثالث عند عزله

يجب ان تؤثر عليه قوة عمودية لاعلى لاتزانه (لان الجاذبية/وزنه عمودي لاسفل) مقاومة الحبال -الdiagonal
لانها تتشارك مع الحبال في نفس النقطة موافق للفرض الثالث

واستعمال الفرض الثالث هو الامر الوحيد اللي يضمن اتزان هذه النظام يهذا الشكل

لان اتجاه R محتم من النقطتين السابقين
ويجب ان يكون مقدار مساوي للجمع الجبري في الاتجاهين لF1 و F2 والا لن يتزن النظام

done#
​